\(a,ĐKXĐ:x\ge0;x\ne4\)

Ta có: \(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\frac{5\sqrt{x}+2}{x-4}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{5\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\frac{x+2\sqrt{x}+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{2x-4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{5\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\frac{x+3\sqrt{x}+2+2x-4\sqrt{x}-5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\frac{3x-6\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\frac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

Vậy....

\(b,ĐKXĐ:x\ge0;x\ne4\)

\(ĐểP=2\Rightarrow\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=2\)

\(\Leftrightarrow2\left(\sqrt{x}+2\right)=3\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}=2\sqrt{x}+4\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}-2\sqrt{x}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=4\)

\(\Leftrightarrow x=16\text{(Thỏa mãn ĐKXĐ)}\)

Vậy...

a) 

\(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\frac{5\sqrt{x}+2}{x-4}\)

\(P=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{2+5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(P=\frac{x+3\sqrt{x}+2+2x-4\sqrt{x}-2-5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(P=\frac{3x-6\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

b) Thay P = 2 vào , ta được :

\(2=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\Leftrightarrow2\sqrt{x}+4=3\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=4\Leftrightarrow x=16\)

Vậy x = 16 thì P = 2

\(A=\frac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)+8\sqrt{x}}{x-4}:\frac{2\left(\sqrt{x}+2\right)-2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\)

\(A=\frac{2x}{x-4}.\left(\sqrt{x}+2\right)=\frac{2x\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(A=\frac{2x}{\sqrt{x}-2}\)

Làm sương sương :))

\(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\frac{5\sqrt{x}+2}{x-4}\)

\(P=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)+2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{5\sqrt{x}+2}{x-4}\)

\(P=\frac{x+2\sqrt{x}+\sqrt{x}+2+2x-4\sqrt{x}-5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(P=\frac{3x-6\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

Để P = 2 thì \(\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=2\Rightarrow\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-2=0\)

\(\Rightarrow\frac{3\sqrt{x}-2\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}+2}=0\Rightarrow\frac{3\sqrt{x}-2\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+2}=0\)

\(\Rightarrow\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+2}=0\Rightarrow\sqrt{x}-4=0\)

\(\Leftrightarrow x=16\)

a/ \(P=\left[1-\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right]:\left[\frac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}-\frac{9x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right]\)

\(=\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\right):\left[\frac{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)+\left(\sqrt{x}-2\right)^2-9x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right]\)

\(=\left(\frac{\sqrt{x}+3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\right):\left[\frac{9-x+x-4\sqrt{x}+4-9x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right]\)

\(=\frac{3}{\sqrt{x}+3}.\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{13-4\sqrt{x}-9x}\)

\(=\frac{3\sqrt{x}-6}{13-4\sqrt{x}-9x}\)

b/ \(P=1\Rightarrow\frac{3\sqrt{x}-6}{13-4\sqrt{x}-9x}=1\Rightarrow3\sqrt{x}-6=13-4\sqrt{x}-9x\)

\(\Rightarrow9x+7\sqrt{x}-19=0\)

Mình k biết mình sai chỗ nào nữa, bạn xem giúp mình với